法院要求原告出示被告失踪的证明是否合理？

合理。当被告无法被找到时，法院要求原告出示被告失踪的证明是符合法律程序的。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，若被告下落不明，需通过公告方式送达，缺席审判基于原告证据判决。未及时证明被告失踪，可能影响案件进程及原告权益。
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应分情况处理：1.若已知被告大致去向，可申请法院采取很多强制措施，如冻结账户等，迫使被告出现；2.若被告完全失联，需在法院指导下，于指定平台发布被告失踪公告，进行公告送达；3.公告期满被告仍未出现，依据原告证据，法院将进行缺席审判，保障原告合法权益。
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常见处理方式为公告送达后缺席审判。法律依据为《中华人民共和国民事诉讼法》，可选择在法院公告栏、官方网站等发布公告，期满后即视为送达，可进行缺席审判。选择时应考虑公告成本、效率及被告可能出现的地点，选择最有效的公告方式。